按照《民法典》及相关诉讼费用交纳办法，离婚后一方起诉要求增加子女抚养费，所需要支付的费用主要包括法院案件受理费，如果委托律师还会产生律师费，个别情况还会有公告费、保全费等其他费用，整体金额通常不高，绝大多数普通家庭都可以承受。

 首先是法院诉讼费，这是起诉时必须向法院预交的基本费用。追索抚养费、增加抚养费的案件，在司法实践中属于非财产类案件或人格权、身份关系相关的简易纠纷，收费标准全国基本统一。单纯请求判决提高今后抚养费标准，不涉及追讨以往拖欠费用的，一般按件收取，受理费通常在50 元到 100 元之间。如果案件适用简易程序审理，或者双方最终调解结案、原告自愿撤诉，诉讼费还会依法减半收取，实际只需要缴纳几十元。如果案件中同时主张追讨过去未足额支付的抚养费差额，则会根据主张的总金额按照财产案件标准分段计算，但即便总额在几万元以内，诉讼费通常也只有几百元，并不会给当事人造成明显经济负担。同时，法律对追索抚养费的案件有特殊保障，当事人经济困难、生活拮据的，可以向法院申请缓交、减交甚至免交诉讼费，经过审批后可以不用先行缴费，极大减轻经济压力。

 其次是律师费，这部分属于可选费用，并非必须支出。抚养费纠纷案情相对简单，证据材料也比较固定，主要围绕子女实际开销增长、原定抚养费数额不足、支付一方收入情况等展开，很多当事人完全可以自行准备材料、出庭陈述，不需要聘请律师。如果确实事务繁忙、不熟悉诉讼流程，或者对方态度强硬、争议较大需要专业协助，各地律师收费也会根据案件复杂程度有所区别，普通增加抚养费的案件，律师费大多在数千元区间，具体可以和律师协商确定。对于经济困难的当事人，还可以向当地法律援助中心申请法律援助，符合条件的会指派律师免费代理，不用自己承担律师费。